Merry 

Christmas! 

Σημειώση: Η ζωγραφιά, που αντλήθηκε τυχαία από το διαδίκτυο, είναι παιδική χειροτεχνία με πολύχρωμες δακτυλομπογιές. Στην αφιέρωση αναφέρει: "Ας είναι οι μέρες σας ευτυχισμένες και φωτεινές.  Καλές Γιορτές!" 

Ευχές 

για

Καλό Πάσχα!

Σημείωση: Το εικαστικό θέμα είναι δημιουργία παιδιού από τα αρχεία του ΜΕΠΤ.

Το θεώρημα

ενός παπαγάλου

Συνήθως ανεβάζω αναρτήσεις για βιβλία που έχω διαβάσει και τα οποία μπορώ να σχολιάσω και να σας προτείνω. Σήμερα, όμως, θα γράψω για ένα βιβλίο που δεν έχω διαβάσει -αν και προσπάθησα- κι αυτό διότι έχει σχέση με τα μαθηματικά - βλέπετε, ανήκω στην κατηγορία εκείνη των ανθρώπων που οτιδήποτε έχει σχέση με τα μαθηματικά αποτελεί γι' αυτούς terra incognita. 

Επιχείρησα, λοιπόν,  χωρίς επιτυχία να διαβάσω το  μυθιστόρημα του  ακαδημαϊκού Ντενίζ Γκετζ "Το θεώρημα του παπαγάλου" (Πόλις, μτφρ.Τεύκρος Μιχαηλίδης). Πρόκειται για το πιο δημοφιλές, ίσως, μεταφρασμένο πεζογράφημα μίας κατηγορίας η οποία συνδυάζει σε μεγάλες δόσεις τα ανώτερα μαθηματικά με τη λογοτεχνία - συνδυασμός που  είναι γοητευτικός για τους μυημένους στην φιλοσοφία των αριθμών, για κάποιους άλλους όμως -εμού συμπεριλαμβανομένης- απλώς ακατανόητος. Ωστόσο. Όταν κυκλοφόρησε, το 2001 το ξεφύλισσα, θυμάμαι, με περιέργεια και ανέτρεξα στη σύνοψη του οπισθόφυλλου με ένα αρκετά έντονο συναίσθημα τόλμης αλλά κι επιφύλαξης μαζί.  "Παρίσι, ταξιδιωτικές περιγραφές, περιπετειώδης αφήγηση, ένα γράμμα κάποιου φίλου από τα παλιά, ένα φορτίο πολύτιμων βιβλίων και ένας φλύαρος παπαγάλος που  έρχονται να κάνουν άνω κάτω την ήρεμη ζωή των ενοίκων της οδού Ραβινιάν στους πρόποδες της Μονμάρτρης" . Αν μη τι άλλο, σκέφτηκα, το μυθιστόρημα αυτό θα διέθετε και ατμόσφαιρα και χιούμορ. Αλλά... ο φόνος και  η διαλεύκανσή του -ο βασικός πυρήνας της αφήγησης- που εκτυλίσσονται στις σελίδες του μυθιστορήματος έχουν  άμεση συνάφεια με  μαθηματικές θεωρίες. Πως θα παρακολουθούσα την υπόθεση εάν δεν  μπορούσα να εντοπίσω τα σημεία σύνδεσης της πλοκής με τις θεωρίες του Πυθαγόρα, του Αρχιμήδη και του Ευκλείδη;  εάν δεν είχα την αίσθηση του κειμένου; Η σύνοψη ήταν σαφής -  τα μαθηματικά δεν επρόκειτο να είναι μόνο ένα μέρος της  αφήγησης,  ήταν η ίδια η αφήγηση. Συνεπώς, επέστρεψα τον τόμο στο ράφι του. 

Οι φίλοι και οι θαυμαστές των μαθηματικών έχουν σχολιάσει   πολύ εγκωμιαστικά το  εν λόγω μυθιστόρημα και έχουν, πιθανόν, δίκιο  δεδομένου ότι "το θεώρημα..." έθεσε γερά τα θεμέλια της μαθηματικής λογοτεχνίας στην Ευρώπη. Στα καθ'ημάς, μεγάλη ώθηση  στο είδος έδωσε  ο Απόστολος Δοξιάδης με το δικό του  "ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ", βιβλίο που απέσπασε σημαντικές διακρίσεις στο εξωτερικό. Οι κριτικές αναφέρουν ότι ο συγγραφέας καθηλώνει τον αναγνώστη και κάνει τα μαθηματικά  κατανοητά ακόμη και σε κάποιον που είναι μαθηματικά αδαής. 


Έχοντας κατά νού το ότι παρόμοια σχόλια έχουν γραφεί και για τον Ντενίζ Γκετζ, πριν λίγες ημέρες βρήκα  αφορμή από τον θάνατο του συγγραφέα για να  επιχειρήσω την ανάγνωση του συγκεκριμένου βιβλίου για ακόμη μία φορά. Θέλω να πιστεύω ότι  έχω αποκτήσει την "ευκολία" να απολαμβάνω ένα κείμενο υπερπηδώντας τις όποιες επιμέρους δυσκολίες που ορισμένες φορές παρουσιάζονται - γι' αυτό, άλλωστε, υπάρχουν  και τα λεξικά. Έτσι, αφού διάβασα το σύντομο βιογραφικό του Γκετζ, άνοιξα το βιβλίο και περιδιάβηκα τις σελίδες του  με αυτοπεποίθηση.  Τυχαία στάθηκα σε μια σελίδα όπου περιγράφονταν η παρασκευή ενός γεύματος - όσσο μπούκο με ριζότο. Αρκετά ενθαρρυντικό στοιχείο η μυρωδιά ενός φρεσκομαγειρεμένου πιάτου να ξεπηδά από τις γραμμές, δεν βρίσκετε; Αλλά φευ! στην επόμενη σελίδα που γύρισα ανέφερε κάτι  για  άρρητους αριθμούς και λίγο πιο κάτω επαλαμβάνονταν κάτι  το οποίο  παρ' όλη την επιμονή μου αδυνατούσα να καταλάβω - δεν χρειαζόμουν κάτι περισσότερο για να πεισθώ ότι δεν  θα κατόρθωνα  ούτε "διεκπεραιωτικά" να ολοκληρώσω την ανάγνωση του συγκεκριμένου μυθιστορήματος. Δεν απογοητεύτηκα, βέβαια, ούτε πείσμωσα για το αντίθετο. Απλώς,  επέστρεψα τον τόμο στο ράφι του για δεύτερη φορά και χωρίς δεύτερη σκέψη.

Ο λαλίστατος παπαγάλος του μυθιστορήματος του Γκετζ  δεν είχε, τελικά, την ευκαιρία να μου διδάξει  το θεώρημά του ωστόσο, μου  θύμησε  εκείνον τον  εμπνευσμένο καθηγητή της 1ης λυκείου  ο οποίος μου άνοιξε, στην κυριολεξία, τα παράθυρα του μυαλού μου κι άρχισα να κατανοώ όλα εκείνα τα αλγεβρικά  που  έγραφαν οι υπόλοιποι (ορισμένοι  από τους οποίους παπαγαλία) στον πίνακα. Ήταν, όμως, μόνο για δύο μήνες. Στο τμήμα κατόπιν ήρθε ένας "παπαγάλος" του είδους, δλδ ένας καθηγητής που από την στιγμή που έμπαινε στην αίθουσα μέχρι τη στιγμή που θα χτυπούσε το κουδούνι  παρέδιδε  αποστήθιση τους κανόνες και τους τύπους του εκάστοτε κεφαλαίου. Μετά από αυτό, έχασα κάθε  διάθεση να συμμετάσχω κι από τότε, εξακολουθώ να βρίσκω εξαιρετικά δύσκολο το να συντονίσω τη σκέψη μου με τον μαθηματικό τρόπο σκέψης και λύσης  σχετικών ασκήσεων - όποτε αντικρίζω εκείνες τις μακροσκελέστατες εξισώσεις με τα γράμματα και τους αριθμούς σε ευθύγραμμη παράταξη και περίτεχνους συνδυασμούς  ανατρέχω στις παρτιτούρες του Ιάννη Ξενάκη και στην ζωγραφική του Βίκτωρ Βαζαρελί (κάντε κλικ στην περίοδο Vega, 1968-1974), του Μ.Σ.Έσερ και του δικού μας Νίκου Αλεξίου.  Πραγματικά, απολαμβάνω τις εφαρμογές των μαθηματικών θεωριών  σε τομείς όπως η γραφιστική, το ντιζάιν και η αρχιτεκτονική -τομείς που που συνδυάζουν εικαστικά, αισθητική και  πρακτικότητα- δίχως να χρειάζεται να γνωρίζω  ακριβώς ποιες   βρίσκονται από πίσω. 

Ο Άλμπερτ Άινστάιν είπε ότι τα μαθηματικά είναι η ποίηση των λογικών ιδεών. Οι επιστήμονες λένε ότι τα μαθηματικά εκτός του ότι υπηρετούν την τέχνη είναι και αδελφό πεδίο διότι εμπεριέχουν την ίδια τρέλα και ευφυϊα κι  έτσι πρέπει να είναι αν λάβουμε υπόψιν τον κορυφαίο μαθηματικό Τζον Φορμπς Νας και την εύθραστη ψυχική του υγεία.

Στην λογοτεχνία, ωστόσο, προτιμώ τις αναλύσεις -όσο εξαντλητικές και να είναι- χαρακτήρων και συμπεριφορών ατόμων και ομάδων, όχι αριθμών. Η μόνη αριθμητική που με προβληματίζει σ' ένα βιβλίο  είναι, προς στιγμήν, οι σελίδες του. Για παράδειγμα, το βιβλίο που διαβάζω τώρα έχει 862 σελίδες. Εάν  συνεχίσω την ανάγνωση με ρυθμό 70 σελίδων την ημέρα και χρειάζομαι δύο με τρεις ημέρες για να γράψω ένα κείμενο για το μπλογκ, υπολογίζω ότι θα μπορέσετε να διαβάσετε την σχετική ανάρτηση σε  14 ή 15 ημέρες. Αρκεί, μόνο, να μην παρεμβληθεί η θεωρία του χάους. 

Σημειώσεις:  1) Η πρώτη εικόνα ζωγραφίστηκε από ένα παιδί της φυλής των  Καλάς, στο Πακιστάν, και είναι μέρος αντίστοιχης συλλογής του Μουσείου Ελληνικής Παιδικής Τέχνης. Η ιστορία τούτης της ζωγραφιάς είναι πολύ συγκινητική: οι Καλάς ήταν χρόνια απομονωμένοι από τον υπόλοιπο κόσμο και μόλις το 1996 δέχθηκαν ξένους επισκέπτες. Από τους πρώτους που βρέθηκαν εκεί, ως μέλη της ελληνικής αποστολής, ήταν οι εκπρόσωποι του ΜΕΠΤ οι οποίοι μετέφεραν μαζί τους μολύβια, χρώματα, νερομπογιές κ.ά. σύνεργα ζωγραφικής. Τα παιδιά των Καλάς δεν είχαν δει ποτέ πριν στην ζωή τους κάτι τέτοιο και  τα χρησιμοποίησαν με πολύ δισταγμό. Η συγκεκριμένη εικόνα είναι μία από εκείνες τις πρώτες πρώτες ζωγραφιές τους. 
2) Η δεύτερη εικόνα είναι η γραφική απεικόνιση της θεωρίας του χάους.
3) Το Μουσείο Ηρακλειδών  έχει διοργανώσει αναδρομικές εκθέσεις και των δύο καλλιτεχνών -  Βαζαρελί και Έσερ. Αυτή την περίοδο "τρέχει" μορφωτικό πρόγραμμα για μαθητές της Α'βάθμιας και Β'θμιας εκπαίδευσης που αφορά  στη σχέση των Μαθηματικών με την Ζωγραφική και τη Γλυπτική.

Ερώτηση.
Κι απάντηση;


- Τι θα νέκρωνε τη σκέψη μας;
- Η έλλειψη παιχνιδιού.

Κώστας Αξελός

Αυτά τα λόγια του στοχαστή Κώστα Αξελού, που πέθανε την προηγούμενη εβδομάδα, προέκυψαν αυθόρμητα καθώς διάβαζα ένα άρθρο για τον Κίερον Ουίλιαμσον, τον ταλαντούχο επτάχρονο, οι πίνακες του οποίου, από παστέλ και τέμπερα, είναι αυτή τη στιγμή περιζήτητοι. Όχι βέβαια ότι η σκέψη του μικρού -στην ηλικία- ζωγράφου κινδυνεύει να νεκρωθεί μιας και οι γονείς του τον στηρίζουν και τον ενθαρρύνουν να ασχοληθεί με αυτό που του αρέσει και, σύμφωνα με το άρθρο, δείχνουν αρκετή σύνεση στον χειρισμό αυτής της εκπληκτικής δεξιότητας του παιδιού τους. Από τα λεγόμενά τους δε, δεν προκύπτει ότι υποδαυλίζουν -με κάποιον τρόπο- την παραγωγή 6 πινάκων την εβδομάδα - αυτός είναι ο ρυθμός που ζωγραφίζει ο Κίερον. Όμως, πουθενά δεν γίνεται λόγος για αυτό που χρειάζεται κάθε παιδί περισσότερο απ' οτιδήποτε άλλο σε αυτήν την ηλικία: το παιχνίδι. Κι αναρωτιέμαι: τόσο, πια, περιττό θεωρείται σήμερα;

Σημείωση: Ο πίνακας της ανάρτησης είναι του Κίερον Ουίλιαμσον. Δείτε εδώ περισσότερους.

Πατέρα είσαι...

Η παγκόσμια ημέρα του Πατέρα ήταν μια ιδέα της Sonora Smart Dodd από την Ουάσινγκτον η οποία το 1910 θέλησε μια γιορτή αντίστοιχη με εκείνη της Μητέρας για να τιμήσει τον πατέρα της, βετεράνο του Αμερικανικού Εμφυλίου που μεγάλωσε μόνος του τα έξι παιδιά της οικογένειας. Έκτοτε καθιερώθηκε να γιορτάζεται την τρίτη Κυριακή του Ιουνίου. Παρόλο που οι επέτειοι αυτού του είδους δεν μου αρέσουν διότι περιορίζουν την σημασία της κάθε έννοιας σε είκοσι τέσσερις ώρες, επέλεξα την σημερινή μέρα για να αναρτήσω τις σκέψεις των παιδιών γιατί -θα παραφράσω λίγο τον Όσκαρ Ουάιλντ- οι πατέρες έχουν τόσα να μάθουν από τα παιδιά τους. Και οι μητέρες επίσης. Ας τα ακούσουμε...

Ο μπαμπάς μου είναι ο καλύτερός μου φίλος. Κάνουμε αστεία και γελάμε μαζί. Μαριάννα, 8

Ο πατέρας μου είναι ο φύλακας του σπιτιού. Μαργαρίτα, 11

Ο πατέρας μου είναι το Α και το Ω της οικογένειας. Ιωάννα, 13

Δεν θα ήθελα να είχα άλλον πατέρα. Αυτός μου φτάνει. Είναι ο καλύτερος. Δημήτρης, 10

Ο χρόνος που περνάει μαζί μου είναι λίγος. Θα ήθελα να του λέω καθημερινά πως περνάω την ημέρα μου. Να συζητάμε περισσότερο. Χριστίνα, 9

Ο πατέρας μου είναι ένα όνειρο γαλάζιο γεμάτο αγάπη. Θα ήθελα να πετάω μαζί του κάθε μέρα και να βλέπω τον κόσμο από ψηλά. Βάσια, 8
Ο μπαμπάς τώρα έχει φτερά γιατί έγινε αγγελάκι. Φοίβος, 6

Δεν πηγαίνω πουθενά μαζί του. Έχει πάντα πολύ δουλειά. Μυρτώ, 5
Πολλοί μπαμπάδες όλο διαβάζουν την εφημερίδα τους αντί να ασχολούνται με τα παιδιά τους. Μισούμε τις εφημερίδες, Μαρία και Μελίνα, 11

Θέλω ο μπαμπάς μου να μου διαβάζει ένα βιβλιαράκι πριν κοιμηθώ. Αλέξανδρος, 4

Κανείς δεν μπορεί να ζήσει όμορφα με έναν από τους δύο γονείς του. Αθανάσιος, 13

Ο πατέρας είναι ο άνθρωπος που με υπερασπίζεται. Γιάννης, 13

Ο μπαμπάς μου με μαλώνει λίγο αλλά με αγαπάει πολύ. Μαρία, 7

Καμιά φορά νευριάζει και φωνάζει, αλλά εγώ κλείνω τα αυτιά μου να μην ακούω. Νεφέλη, 5

Το μόνο που θέλω από αυτόν είναι να με αγαπάει όπως τον αγαπάω εγώ. Αναστασία, 8

Θαυμάζω τον πατέρα μου γιατί έχει πολλές γνώσεις που μου μεταδίδει. Ευανθία, 12

Ήθελα να είναι σπίτι, όχι να χωρίσει. Τον αγαπάω. Αχιλλέας, 5

Εγώ αγαπάω τον μπαμπά μου επειδή βοηθάει τη μαμά μου στο σπίτι όταν έχει πολλές δουλειές. Λία, 7

Ο μπαμπάς είναι το μισό της μαμάς μου. Χαρίλαος, 12

Ο πατέρας μου είναι για μένα ένα κομμάτι από τη ζωή μου. Χωρίς αυτόν δεν θα υπήρχα τώρα. Εγώ θέλω λίγα πράγματα από τον μπαμπά. Αλλά αυτό που θέλω πιο πολύ είναι να είμαστε μια αγαπημένη οικογένεια. Κώστας, 9

*

Σημείωση 1: Τα πιο πάνω λόγια είναι οι αυθόρμητες απαντήσεις παιδιών ηλικίας 4 έως 13 ετών που συνόδευαν τα έργα ζωγραφικής που πήραν μέρος τον 11ο Πανελλήνιο Διαγωνισμό Παιδικής Ζωγραφικής με θέμα «Πατέρας και Παιδί» που οργάνωσε το Μουσείο Ελληνικής Παιδικής Τέχνης το 1997. Οι σκέψεις αυτές βρίσκονται συγκεντρωμένες στο κομψό βιβλιαράκι του ΜΕΠΤ με τίτλο «Πατέρα είσαι…» απ΄ όπου και ο τίτλος της σημερινής ανάρτησης. Η αρχική σκέψη μου ήταν να επιλέξω δυό-τρία λόγια, αλλά...
Σημείωση 2: Οι ζωγραφιές είναι από την εικονογράφηση του βιβλίου κι ανήκουν στους:1) Μαρία Λιαλούτη, 6 ετών, 2) Φωτεινή Παπαδημητρίου, 11 ετών, 3) Ηλία Πρεβεζά, 10 ετών, 4)Άγγελο Κουλόν, 7,5 ετών και 5) Χριστίνα Σαντζαρίδου, 9 ετών.